fisik@net lihat situs sponsor
        ISSN 2086-5325 Kamis, 22 November 2018  
 
LIPI

depan
database
database
artikel
fenomena
kegiatan
situs
info
kamus
publikasi
buku
prestasi
kontak
e-data

  » Penghargaan
  » Cara link
  » Mengenai kami
  Artikel-artikel populer :
» daftar artikel

A Brief of Topology
Miftachul Hadi (Fisika LIPI)

Apa itu Topologi ?

Topologi dapat didefinisikan sebagai:

  • Topologi adalah studi objek geometri fleksibel yang dapat ditekuk, dilipat, disusut, direntangkan, dan dipilin tetapi tidak diperkenankan untuk dipotong, dirobek atau ditusuk.
  • Topologi adalah abstraksi geometri dimana konsep jarak absolut dibuang, dan kita melihat sub himpunan geometri tak gayut ukuran, bentuk atau lokasi.
  • Topologi adalah penyelidikan dasar-dasar teoritik himpunan untuk konsep fungsi kontinu.
  • Topologi adalah studi himpunan yang memiliki beberapa ide "kedekatan" titik yang ditetapkan.

Topologi berasal dari bahasa Yunani, topos, tempat dan logos, ilmu adalah cabang matematika yang berkenaan dengan studi ruang topologi.

Topologi berkenaan dengan studi sifat-sifat topologi dari bentuk, yakni sifat yang tidak berubah dalam transformasi bikontinu satu-satu (disebut homeomorphisme).

Dua bentuk dapat dideformasi dari satu menjadi yang lain disebut homeomorphis, dan dipandang sama dari tinjauan topologi. Sebagai contoh, kubus padat dan bola padat adalah homeomorphis.

Akan tetapi, tidaklah mungkin untuk mendeformasi bola menjadi lingkaran oleh transformasi bikontinu satu-satu. Dimensi adalah sifat topologi. Dalam makna, sifat topologi adalah sifat bentuk yang lebih mendalam.

Sifat-sifat Topologi

Dalam topologi dan bidang matematika terkait, sifat topologi atau invarian topologi adalah sifat ruang topologi yang invarian dalam homeomorphisme. Jika diberikan dua ruang topologi X dan Y dan homeomorphisme f antara mereka, sifat topologi untuk sub himpunan A dari X berlaku jika dan hanya jika ia berlaku untuk f(A).

Soal umum dalam topologi adalah memutuskan apakah dua ruang topologi homeomorphis atau tidak homeomorphis. Untuk membuktikan bahwa dua ruang adalah homeomorphis, cukup untuk menemukan sifat topologi yang tidak terbagi oleh mereka.

Ruang Topologi

Ruang topologi adalah struktur yang memperkenankan kita untuk memformalkan konsep seperti konvergensi, keterhubungan (connectedness) dan kontinuitas.

Homeomorphisme

Dalam bidang topologi, homeomorphisme atau isomorphisme topologi (dari bahasa Yunani, homeos = identik dan morphe = bentuk) adalah isomorphisme khusus antara ruang topologi yang memenuhi sifat-sifat topologi. Dua ruang dengan homeomorphisme antara mereka disebut homeomorphis. Dari tinjauan topologi mereka adalah sama.

Secara kasar dapat dikatakan, ruang topologi adalah objek geometri dan homeomorphisme adalah peregangan dan pembengkokan kontinu dari suatu objek menjadi objek bentuk baru. Jadi persegi dan lingkaran adalah homeomorphis. Dalam tinjauan topologi, cangkir bergagang satu dan kue donat adalah sama.

Sumber:

  • Dennis Roseman, Elementary Topology, Prentice Hall, 1999.
  • Wikipedia Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/wiki/.

» kirim ke teman
» versi cetak
» berbagi ke Facebook
» berbagi ke Twitter
» markah halaman ini
revisi terakhir : 12 Juli 2005

 

PERHATIAN : fisik@net berusaha memberikan informasi seakurat mungkin, namun tidak bisa menjamin tidak terjadi kesalahan baik disengaja maupun tidak. Segala akibat dari pemakaian sarana ini merupakan tanggung-jawab pemakai !
- sejak 17 Agustus 2000 -
  Dikelola oleh TGJ LIPI Hak Cipta © 2000-2018 LIPI